竞猜欧冠投注 cba外围投注 亚冠外围投注
五味斋高手论坛5v123

高一数学调集教案

发布时间: 2019-07-31

  1.1.1 调集的概念 【讲授方针】 1. 初步理解调集的概念;理解调集中元素的性质. 2. 初步理解“属于”关系的意义;晓得常用数集的概念及其记法. 【讲授沉点】 调集的根基概念,元素取调集的关系. 【讲授难点】 准确理解调集的概念. 【讲授过程】 环节 讲授内容 师生互动 设想企图 导 入 师生配合赏识图片“中国所有的大熊猫”“我们班的所有同窗” 、 . 师:“物以类聚”;“人以群分”;这些都给我们以调集的印象. . 引例: (1) 某学校数控班学生的全体; (2) 负数的全体; (3) 平行四边形的全体; (4) 数轴上所有点的坐标的全体. 新 1. 调集的概念. (1) 一般地,把一些可以或许确定的对象当作一个全体,我们就说,这个全体是由这些对象的全 体形成的调集(简称为集). 课 (2) 形成调集的每个对象都叫做调集的元素. (3) 调集取元素的暗示方式:一个调集,凡是用大写英文字母 A,B,C,…暗示,它的元素 凡是用小写英文字母 a,b,c,? 暗示. 2. 元素取调集的关系. (1) 若是 a 是调集 A 的元素,就说 a 属于 A,记做 a?A,读做“a 属于 A”. (2)若是 a 不是调集 A 的元素,就说 a 不属于 A,记做 a ? A.读做“a 不属于 A”. 3. 调集中元素的特征. (1) 确定性:做为调集的元素,必需是可以或许确定的.这就是说,不克不及确定的对象,就不克不及构 成调集. (2) 互同性:对于一个给定的调集,调集中的元素是互异的.这就是说,调集中的任何两个 1 元素都是分歧的对象. 4. 调集的分类. (1) 无限集:含有无限个元素的调集叫做无限集. (2) 无限集:含有无限个元素的调集叫做无限集. 5. 常用数集及其记法. (1) 天然数集:非负整数全体形成的调集,记做 N; (2) 正整数集:非负整数集内解除 0 的调集,记做 N+或 N*; (3) 整数集:整数全体形成的调集,记做 Z; (4) 有理数集:有理数全体形成的调集,记做 Q; (5) 实数集:实数全体形成的调集,记做 R. 新 留意:(1)天然数调集取非负整数调集是不异的调集,也就是说天然数集包含 0; (2)天然数集内解除 0 的集,暗示成 课 数集 R}内解除 0 的集,也可雷同暗示 , 或 , ,其他数集{如整数集 Z、有理数集 Q、实 ; , , ?不再适 (3)原教科书或按照原教科书编写的教辅用书中呈现的符号如 用. 例 1 判断下列语句可否形成一个调集,并说由. (1) 小于 10 的天然数的全体; (2) 某校高一(2)班所有性格开畅的男生; (3) 英文的 26 个大写字母; (4) 很是接近 1 的实数. 1 判断下列语句能否准确: (1) 由 2,2,3,3 形成一个调集,此调集共有 4 个元素; (2) 所有三角形形成的调集是无限集; (3) 周长为 20 cm 的三角形形成的调集是无限集; (4) 若是 a ? Q,b ? Q,则 a+b ? Q. 2.选择题 ⑴ 以下四种说法准确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}取{c,d,b,a}是两个分歧的调集 2 (C)“我校高一年级全体数学学得好的同窗”不克不及构成一个调集,由于其元素不 确定 ⑵ 已知 2 是调集 M={ (A) 2 (B)0 或 3 (C) 3 }中的元素,则实数 为( ) (D)0,2,3 均可 例 2 用符号“?”或“?”填空: (1) 1 N,0 N,-4 N,0.3 N; (2) 1 (3) 1 Z,0 Q,0 Z,-4 Z,0.3 Z; Q,-4 Q,0.3 Q; (4) 1 R,0 R,-4 R,0.3 R. 2 用符号“?”或“?”填空: (1) -3 (3) (5) 1 3 2 N;(2) 3.14 Z; 1 (4) - 2 Q; R; Z. R; (6) 0 3 1.1.2 调集的暗示方式 【讲授方针】 1. 控制调集的暗示方式;可以或许按照指定的方式暗示一些调集. . 【讲授沉点】 调集的暗示方式,即便用调集的列举法取描述法,准确暗示一些简单的调集. 【讲授难点】 调集特征性质的概念,以及使用描述法暗示调集. 【讲授过程】 环节 讲授内容 1. 调集、元素、无限集和无限集的概念是什么? 导 入 2. 用符号“?”取“?”填空白: (1) 0 (2) - 2 (3)- 2 N; Q; R. 师生互动 设想企图 这节课我们一路研究若何将调集暗示出来. 1. 列举法. 当调集元素不多时,我们常常把调集的元素列举出来,写正在大括号“{}”内暗示这个调集,这 种暗示调集的方式叫列举法. 例如,由1,2,3,4,5,6这6个数构成的调集,可暗示为: 新 {1,2,3,4,5,6}. 又如,中国古代四大发现形成的调集,能够暗示为: {指南针,制纸术,活字印刷术,火药}. 课 有些调集元素较多, 正在不发生的环境下, 可列几个元素为代表, 其他元素用省略号暗示. 如:小于100的天然数的全体形成的调集,可暗示为 {0,1,2,3,?,99}. 例1 用列举法暗示下列调集: (1) 所有大于3且小于10的奇数形成的调集; (2) 方程 x2-5 x+6=0的解集. 解 (1) {5,7,9}; (2) {2,3}. 1 用列举法暗示下列调集: (1) 大于 3 小于 9 的天然数全体; 4 (2) 绝对值等于 1 的实数全体; (3) 一年中不满 31 天的月份全体; (4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体. 2. 性质描述法. 给定 x 的取值调集 I,若是属于调集 A 的肆意元素 x 都具有性质 p(x),而不属于调集 A 的元素都不具有性质p(x),则性质 p(x)叫做调集A的一个特征性质,于是调集 A 能够用它的特征 新 性质描述为 {x?I p(x)} , 它暗示调集 A是由调集 I 中具有性质 p(x)的所有元素形成的. 这种表 示调集的方式,叫做性质描述法. 利用特征性质描述法时要留意: 课 (1) 特征性质明白; (2) 若元素范畴为 R,“x?R”能够省略不写. 例2 用性质描述法暗示下列调集: (1) 大于3的实数的全体形成的调集; (2) 平行四边形的全体形成的调集; (3) 平面 ? 内到两定点 A,B 距离相等的点的全体形成的调集. 解 (1){ x x 3}; (2){ x x 是两组对边别离平行的四边形}; (3) l={ P ?? ,PA=PB,A,B 为? 内两定点}. 2 用性质描述法暗示下列调集: (1) 目前你所正在班级所有同窗形成的调集; (2) 正奇数的全体形成的调集; (3) 绝对值等于 3 的实数的全体形成的调集; (4) 不等式 4 x-53 的解形成的调集; (5)所有的正方形形成的调集. 2、用描述法暗示下列调集 ①{1,4,7,10,13} ②{-2,-4,-6,-8,-10} 3、用列举法暗示下列调集 ①{x∈Nx 是 15 的约数} ②{(x,y)x∈{1,2},y∈{1,2}} ③ ④ ⑤ 5 ⑥ 新 ①留意区别 a 取 {a}. a 是调集{a}的一个元素,而{a}暗示一个调集. 课 例如,某个代表团只要一小我,这小我本身和这小我形成的代表团是完全分歧的; ②用列举法暗示调集时, 不必考虑元素的前后挨次. 调集{1, 2}取{2, 1}暗示统一个调集吗? 注:(1)正在不致混合的环境下,能够省去竖线及左边部门。 如:{曲角三角形};{大于104的实数} (2)错误暗示法:{实数集};{全体实数} 正偶数形成的调集.它的每一个元素都具有性质“能被2整除且大于0”,而这个调集外的其 他元素都不具有这种性质,性质“能被2整除,且大于0”就是此调集的一个特征性质. 师:(1) 一个调集的特征性质不是独一的.如平行四边形全体也可暗示为 { x x 是有一组对边平行且相等的四边形}. (2) 正在几何中,凡是用大写字母暗示点(元素),用小写字母暗示点的调集. 通过,进一步凸起沉点,深化两种暗示方式的矫捷使用. 本节课进修了以下内容: 1. 列举法. 2. 性质描述法. 小 3. 比力两种暗示调集的方式,阐发它们所合用的不怜悯况. 阐发总结: 结 1. 有些调集的公共属性不较着,难以归纳综合,未便用描述法暗示,只能用列举法. 如:调集{2}. 2. 有些调集的元素不克不及无脱漏地逐个列举出来,或者未便于、不需要逐个列举出来,常用描 述法. 如:调集 {x?Q1≤x≤4}. 6 1.1.3 调集之间的关系(一) 【讲授方针】 1. 理解子集、实子集概念;控制子集、实子集的符号及暗示方式;会用它们暗示调集间的关系. 2. 领会空集的意义;会求已知调集的子集、实子集并会用符号及 Venn 图暗示. 【讲授沉点】 子集、实子集的概念. 【讲授难点】 调集间包含关系的准确暗示. 【讲授过程】 已知:M={-1,1},N={-1,1, 导 入 3},P={ x x2-1=0}.问 1. 哪些调集暗示方式是列举法? 2. 哪些调集暗示方式是描述法? 3. 调集 M 中元素取调集 N 有何 关系?调集 M 中元素取调集 P 有何 关系? 1. 子集定义. 若是调集 A 的任何一个元素都是调集 B 的元素,那么调集 A 叫做调集 B 的子集. 新 记做 A ? B 或 B ? A; 读做 “A 包含于 B” ,或“B 包含 A” . 课 2. 实子集定义. 若是调集 A 是调集 B 的子集,而且调集 B 中至多有一个元素不属于 A,那么调集 A 是调集 B 的实子集. 记做 A ? B(或 B ? A); ? ? 读做 “A 实包含于 B”, 或“B 线. Venn 图暗示. 调集 B 同它的实子集 A 之间的关系,可用 Venn 图暗示如下. 调集 M 取调集 N;调集 M 取调集 P 通过元素成立 了某种关系,本节课,我们就来研究相关两个调集之间 关系的问题. A B 7 4. 空集定义. 不含任何元素的调集叫空集. 记做 ?. 如,{x x2<0};{x x+1=x+2},这两个调集都为空集. 新 5.性质. (1) A ? A 任何一个调集是它本身的子集. 课 (2) ? ? A 空集是任何调集的子集. (3) 对于调集 A,B,C,若是 A ? B,B ? C,则 A?C. (4) 对于调集 A,B,C,若是 A?B,B?C,则 A?C. ? ? ? 例 1 判断:调集 A 能否为调集 B 的子集,若是则正在( (1) A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6} (2) A={1,3,5},B={1,3,6,9} (3) A={0},B={ x x2+2=0} ( ) )打“√” ,若不是则正在( ( ( ) ) )打“×” . (4) A={ a,b,c,d }, B={ d,b,c,a } 例 2 (1) 写出调集 A={1,2}的所有子集及线}的所有子集及线)调集 A 的所有子集是 ?,{1},{2},{1,2}. ( ) 正在上述子集中,除去调集 A 本身,即{1,2},剩下的都是 A 的线) 调集 B 的所有子集是 ?,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}. 正在上述子集中,除去调集 B 本身,即{1,2,3},剩下的都是 B 的实子集. 写出调集 A={a,b,c}的所有子集及实子集. 解疑:不克不及. 由于调集的子集也包罗它本身,而这个子集是由它的全体元素构成的.空集是任一个调集的 子集,而这个调集中并不含有 B 中的元素. 理解子集及实子集的概念. 遵照从特殊到一般的认知纪律,归纳出定义. 渗入数形连系的数学思惟,提高学生的数学能力. 8 1.1.4 调集之间的关系(二) 【讲授方针】 1. 理解两个调集相等概念.能判断两调集间的包含、相等关系. 2. 理解控制元素取调集、调集取调集之间关系的区别. 【讲授沉点】 1. 理解调集间的包含、实包含、相等关系及传送关系. 2. 元素取调集、调集取调集之间关系的区别. 【讲授难点】 弄清元素取调集、调集取调集之间关系的区别. 【讲授过程】 环节 下列调集: 导 入 (1) A={1,3},B={1,3,5,6}; (2) C={x x 是长方形}, D={x x 是平行四边形}; (3) P={x x 是菱形}, Q={x x 是正方形}; 新 (4) S={x x>3}, T={x 3 x-6>3}; 课 (5) E={x(x+1)(x+2)=0}, F={-1,-2}. 若是两个调集的元素完全不异,那么我们就说这两个调集相等. 记做 A=B. 读做 调集 A 等于调集 B. 若是 A ? B,且 B ? A,那么 A=B; 反之,若是 A=B,那么 A?B,且 B ? A. 例 1 指出下面各组中调集之间的关系: (1) A={x x2-9=0}, B={-3,3}; (2) M={x x=1},N={-1,1}. 解 (1) A=B; (2) M=N. 讲授内容 9 例 2 判断以下各组调集之间的关系: (1) A={2,4,5,7},B={2,5}; (2) P={x x2=1},Q={-1,1}; (3) C={x x 是正奇数},D={x x 是正整数}; 新 (4) M={x x 是等腰曲角三角形}, N={x x 是有一个角是 45?的曲角三角形}. 解 课 (1) B ? A;(2) P=Q;(3) C ? D;(4) M=N. ? ? 1 用恰当的符号(?,?,=,?,?)填空: ? ? (1) a {a,b,c}; {6,5,4}; (2) {4,5,6} (3) {a} (5) ? {a,b,c}; { b,c}; (4) {a, b,c } {1,2,3}; {x x 是平行四边形}; (6) {x x 是矩形} (7) 5 {5}; (8) {2,4,6,8} {2,8}. 例 3 指出下列各调集之间的关系,并用 Venn 图暗示: A={xx 是平行四边形},B={xx 是菱形},C={xx 是矩形},D={xx 是正方形}. 解 A B D C 2 调集 U,S,T, (1) S ? U; (2) ? U S T F F 如图所示,下列关系中哪些是对的?哪些是错的? F ? T; ? (3) S ? T;(4) S ? F; ? ? (5) S ? F;(6) F ? U. ? ? 新 课 1. 子集,实子集,调集相等. 小结 2. 元素取调集、调集取调集的关系. 10 1.1.5 调集的运算(一) 【讲授方针】 1. 理解交集取并集的概念取性质. 2. 控制交集和并集的暗示法,会求两个调集的交集和并集. 【讲授沉点】 交集取并集的概念取运算. 【讲授难点】 交集和并集的概念、符号之间的区别取联系. 【讲授过程】 环节 讲授内容 实例引入,以我校食堂每天买菜的品种形成的调集为例,引出调集运算的定义. 第一天买菜的品种形成的调集记为 A={黄瓜,冬瓜,鲫鱼,虾,茄子}; 第二天买菜的品种形成的调集记为 B={黄瓜,猪肉,毛豆,芹菜,虾,土豆}. 导 一、 调集的交 1. 交集的定义. 入 给定两个调集 A,B,由既属于 A 又属于 B 的所有公共元素所形成的调集,叫做 A,B 的交 集. 记做 A ∩ B, 读做 “A 交 B”. 新 2. 交集的 Venn 图暗示. A B A B 课 A (B) A B 3. 交集的性质. (1) A ∩ B B ∩ A; A ∩ (B ∩ C); ; A= . (2) (A ∩ B) ∩ C (3) A ∩ A= (4) A ∩ ?=? 11 例 1(1) 已知:A={1,2,3},B={3,4,5},C={5,3}, 则 A ∩ B= B ∩ C= (A ∩ B)∩ C= ; ; . 例 2(1) 已知 A={x x 是奇数},B={x x 是偶数},Z={x x 是整数},求 A ∩ Z,B ∩ Z,A ∩ 新 B. 解 A ∩ Z={x x 是奇数} ∩ {x x 是整数}={x x 是奇数}=A; B ∩ Z={x x 是偶数} ∩ {x x 是整数}={x x 是偶数}=B; 课 A ∩ B={x x 是奇数} ∩ {x x 是偶数}=?. 二、 调集的并 1. 并集的定义. 给定两个调集 A,B,把它们所有的元素归并正在一路形成的调集,叫做 A 取 B 的并集 记做 A ∪ B, 读做 “A 并 B” . 2. 并集的 Venn 图暗示. A B A B A (B) A B 3. 并集的性质. (1) A ∪ B (2) (A∪B)∪C (3) A ∪ A= (4) A ∪ ?=? B ∪ A; A∪(B∪C); ; A= . 例 1(2) 已知:A={1,2,3},B={3,4,5},C={5,3}. 则 A ∪ B= B ∪ C= (A ∪ B)∪ C= ; ; . 例 2(2) 已知 A={x x 是奇数},B={x x 是偶数},Z={x x 是整数},求 A ∪ Z,B ∪ Z, A ∪ B. 解 A ∪ Z={x x 是奇数} ∪{x x 是整数}={x x 是整数}=Z; B ∪ Z={x x 是偶数} ∪ {x x 是整数}={x x 是整数}=Z; 12 A ∪ B={x x 是奇数} ∪ {x x 是偶数}={x x 是整数}=Z. 三、 分析使用 例 3 已知 C={x x≥1},D={x x<5},求 C ∩ D,C∪D. 解 C ∩ D={x x≥1} ∩ {x x<5} 新 ={x 1≤x<5}; C∪D={x x≥1}∪{x x<5}=R. 1 已知 A={x x 是锐角三角形}, 课 B={x x 是钝角三角形}. 求 A ∩ B,A ∪ B. 2 已知 A={x x 是平行四边形},B={x x 是菱形},求 A ∩ B,A ∪ B. 3 已知 A={x x 是菱形},B={x x 是矩形},求 A ∩ B. 例 4 已知 A={(x,y) 4 x+y=6},B={(x,y) 3 x+2 y=7},求 A ∩ B. 解 A ∩ B={(x,y) 4 x+y=6} ∩ {(x,y) 3 x+2 y=7} ?4 x+y=6 ={(x,y) ? } ?3 x+2 y=7 ={(1,2)}. 1.1.4 调集的运算(二) 【讲授方针】 1. 领会全集的意义;理解补集的概念,控制补集的暗示法;理解调集的补集的性质;会求一个调集正在 全集中的补集. 【讲授沉点】 补集的概念取运算. 【讲授难点】 全集的意义;数集的运算. 【讲授方式】 【讲授过程】 13 环节 1. 复习提问:调集的交运算取并运算. 导 入 讲授内容 2. 实例引入,以我校食堂每天买菜的品种形成的调集为例: 打算购进的品种形成的调集记为 U={黄瓜,冬瓜,鲫鱼,虾,茄子,猪肉,毛豆,芹菜, 土豆}; 曾经购进的品种形成的调集记为 A={黄瓜,鲫鱼,茄子,猪肉,芹菜,土豆}. 一、全集 1. 定义:我们正在研究调集取调集之间的关系时,若是一些调集都是某一给定调集的子集,那么 新 称这个给定的调集为这些调集的全集.凡是用字母 U 暗示. 2. 特征:全集是一个相对的概念,是一个给定的调集,正在研究分歧问题时,全集也不必然不异. 课 我们正在研究数集时,常常把实数集 R 做为全集. 二、补集 1. 定义. 若是 A 是全集 U 的一个子集,由 U 中的所有不属于 A 的元素形成的调集,叫做 A 正在 U 中的补集. 记做 U A. 读做 “A 正在 U 中的补集”. 2. 补集的 Venn 图暗示. U A CU A 例 1 已知:U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}. 则 A∩ A∪ 解 U A= U A= U A= ; ; . {2,4,6};?;U. 例 2 已知 U={ x x 是实数},Q={ x x 是有理数}. 新 则 UQ= ; ; . Q ∩ U Q= Q ∪ U Q= 课 解 3. 补集的性质. (1) A ∪ (2) A ∩ (3) U A=U U A=? { x x 是无理数};?;U. ; ; U( U A)=A . 14 例 3 已知全集 U=R,A={x x>5},求 解 1 U A={x U A. x≤5}. (1) 已知全集 U=R,A={ x x<1},求 U A. (2) 已知全集 U=R,A={ x x≤1},求 U A. U 2 设 U={1,2,3,4,5,6},A={5,2,1},B={5,4,3,2}.求 B; U A; U B; U A ∩ U A ∪ U B. 3 已知全集 U=R,A={x -1 x 1}.求 U A, U A∩U, U A∪U,A ∩ U A,A ∪ U A. 1.1.4 调集的运算(二) 【讲授方针】 1. 领会全集的意义;理解补集的概念,控制补集的暗示法;理解调集的补集的性质;会求一个调集正在 全集中的补集. 【讲授沉点】 补集的概念取运算. 【讲授难点】 全集的意义;数集的运算. 【讲授方式】 【讲授过程】 1. 复习提问:调集的交运算取并运算. 导 入 2. 实例引入,以我校食堂每天买菜的品种形成的调集为例: 打算购进的品种形成的调集记为 U={黄瓜,冬瓜,鲫鱼,虾,茄子,猪肉,毛豆,芹菜, 土豆}; 曾经购进的品种形成的调集记为 A={黄瓜,鲫鱼,茄子,猪肉,芹菜,土豆}. 一、全集 新 1. 定义:我们正在研究调集取调集之间的关系时,若是一些调集都是某一给定调集的子集,那么 称这个给定的调集为这些调集的全集.凡是用字母 U 暗示. 15 课 2. 特征:全集是一个相对的概念,是一个给定的调集,正在研究分歧问题时,全集也不必然不异. 我们正在研究数集时,常常把实数集 R 做为全集. 二、补集 1. 定义. 若是 A 是全集 U 的一个子集,由 U 中的所有不属于 A 的元素形成的调集,叫做 A 正在 U 中的补集. 记做 U A. 读做 “A 正在 U 中的补集”. 2. 补集的 Venn 图暗示. U A CU A 例 1 已知:U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}. 则 A∩ A∪ 解 新 U A= U A= U A= ; ; . {2,4,6};?;U. 例 2 已知 U={ x x 是实数},Q={ x x 是有理数}. 则 UQ= ; ; . Q ∩ U Q= 课 Q ∪ U Q= 解 3. 补集的性质. (1) A ∪ (2) A ∩ (3) U A=U U A=? { x x 是无理数};?;U. ; ; U( U A)=A . U A. 例 3 已知全集 U=R,A={x x>5},求 解 1 U A={x x≤5}. (1) 已知全集 U=R,A={ x x<1},求 U A. (2) 已知全集 U=R,A={ x x≤1},求 U A. U 2 设 U={1,2,3,4,5,6},A={5,2,1},B={5,4,3,2}.求 B; U A; U B; U A ∩ U A ∪ U B. 3 已知全集 U=R,A={x -1 x 1}.求 U A, U A∩U, U A∪U,A ∩ U A,A ∪ U 16 A. 1.2.2 子集取推出的关系 【讲授方针】 1. 准确理解子集和推出的关系. 2. 控制通过“推出”判断调集的关系. 【讲授沉点】 理解子集和推出的关系. 【讲授难点】 理解通过“推出”判断调集的包含关系. 【讲授过程】 环节 1. 口答下列各题: (1)什么环境下 p 是 q 的充要前提? (2)什么环境下 p 是 q 的充实前提? 导 (3)什么环境下 p 是 q 的需要前提? 2. 用充实前提、需要前提或充要前提填空: 入 (1) x 是整数是 x 是有理数的 ;(2) x>5 是 x>3 的 . 讲授内容 1. 已知 Q={x x 是有理数},R={x x 是实数},Q 是 R 的子集. 命题“若是 x 是有理数,则 x 是实数”准确. 新 即:x 是有理数 ? x 是实数. 反过来,若是上述命题准确,那么有理数集 Q 也必然是实数集 R 的子集. 课 2. 形成的调集必然是中国形成的调集的子集. 命题 “若是我是,则我是中国”准确. 一般地,设 A={x p(x)},B={x q(x)},若是 A ? B,则 x ? A ? x ? B. 于是 x 具有性质 p ? x 具有性质 q,即 p ? q; 反之,若是 A 中的所有元素 x 都具有性质 q(x),则 A 必然是 B 的子集. 例 1 判断下列调集 A 取 B 的关系. 17 (1) A={x x 是 12 的约数}, B={x x 是 36 的约数};(2) A={x x>3},B={x x>5}; (3) A={x x 是矩形},B={x x 是有一个角为曲角的平行四边形}. 解 (1) 由于 x 是 12 的约数 ? x 是 36 的约数, 所以 A ? B. (2) 由于 x>5 ? x>3, 所以 B ? A. (3) 由于 x 是矩形 ? x 是有一个角为曲角的平行四边形, 所以 A ? B. 1 新 教材 P24 A 组第 1 题. 例 2 已知 A={x x 是等腰三角形},B={x p(x)},试确定一个调集 B,使 A ? B. 解 课 由于 A ? B, 则 x 是等腰三角形 ? x 具有性质 p(x), p(x):x 是三角形, 所以 B={x x 是三角形}. 2 本节课进修了以下内容: 小 结 我们能够通过判断两个调集之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系. 设 A={x p(x)},B={x q(x)},若是 p?q,则 A ? B. 反之亦然. 18 调集的寄义取暗示 1.用符号 ? 或 ?填空: (1) 2 3 (2)3 (3) (?1,1) {x x ? 11} ; {x x ? n 2 ? 1, n ? N ? } ; { y y ? x 2 } , (?1,1) {(x, y) y ? x 2 }. 2.用列举法暗示下列调集: (1) {( x, y) x ? y ? 3, n ? N , y ? N } ; (2) {(x, y) y ? x 2 ? 1, x ? 2, x ? Z }. ? x ? y ? 3, 3.能够暗示方程组 ? 的解集是 ? x ? y ? ?1 。 (写出所有准确谜底的序号) (1) {x ? 1, y ? 2} ; (2) {1,2} ; (3) {(1,2)}; (4) {( x, y) x ? 1, 或y ? 2} ; 2 2 (5) {(x, y) x ? 1, 且y ? 2} ; (6) ?( x, y) ?x ? 1,? ; ? ? (7) {(x, y) ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 0}. ? y ? 2? 4.设调集 A ? {1, a, b}, B ? {a, a 2 , ab} ,且 A ? B ,求实数 a ,b. 5.已知调集 M ? {?2,3x 2 ? 3x ? 4, x 2 ? x ? 4} ,若 2 ? M , 求 x. 调集间的根基关系 1.下列各组中的两个调集相等的有( ) ① P ? {x x ? 2n, n ? Z }, Q ? {x x ? 2(n ? 1), n ? Z } ; ② P ? {x x ? 2n ? 1, n ? N ? }, Q ? {x x ? 2n ? 1, n ? N ? } ; ③ P ? {x x 2 ? x ? 0} , Q ? {x x ? A.①②③ B.①③ 1 ? (?1) n , n ? Z}. 2 D.①② ? 2.设调集 A ? {2,8, a}, B ? {2, a 2 ? 3a ? 4} ,且 A ? B ,求 a 的值。 C.②③ 3.(1)已知调集 A ? {1,3}, B ? {x mx ? 3 ? 0}, 且 B ? A ,则 m 的值是 。 (2)已知调集 A ? {x ?2 ? x ? 5}, B ? {x m ? 1 ? x ? 2m ? 1} ,若 B ? A ,求实数 m 的取值范畴。 19 4.(1)以下各组中两个对象是什么关系,用恰当的符号暗示出来。 ①0 取 {0} ;②0 取 ? ;③ ? 取 {0} ;④ {0,1} 取 {(0,1)} ;⑤ {(b, a )} 取 {(a, b)}. (2)已知 A ? {0,1}, B ? {x x ? A} ,则 A 取 B 的关系准确的是( ) A. A ? B A.16 个 B. A ? B B.15 个 ? C. B ? A C.7 个 ? D. A? B D.6 个 5.(1)同时满脚:① M ? {1,2,3,4,5} ;② a ? M ,则 6 ? a ? M 的非空调集 M 有( ) 6.(1)已知调集 X 满脚 {1,2} ? X ? {1,2,3,4,5} ,求所有满脚前提的 X。 (2)设调集 A ? {x x 2 ? 4 x ? 0}, B ? {x x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0, a ? R} 。若 B ? A ,求实数 a 的值。 20

  高一数学调集教案_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 调集的概念 【讲授方针】 1. 初步理解调集的概念;理解调集中元素的性质. 2. 初步理解“属于”关系的意义;晓得常用数集的概念及其记法. 【讲授沉点】 调集的根基概念,元素取调集的关系