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新课标高一数学人教版必修1教案全集西席资历试

发布时间: 2019-08-11

  高一数学人教版教案教师资历试讲必备 课题:§1.1 调集 教材阐发:调集概念及其根基理论,称为调集论,是近、现代数学的一个主要的根本,一方 面,很多主要的数学分支,都成立正在调集理论的根本上。另一方面,调集论及其所 反映的数学思惟,正在越来越普遍的范畴种获得使用。 课 型:新讲课 (2)能选择天然言语、图形言语、调集言语(列举法或描述法)描述分歧的具体 问题,感触感染调集言语的意义和感化; 讲授沉点:调集的根基概念取暗示方式; 讲授难点:使用调集的两种常用暗示方式——列举法取描述法,准确暗示一些简单的调集; 讲授过程: 一、 引入课题 军训前学校通知:8 月 15 日 8 点,高一年段正在体育馆调集进行军训带动;试问这个通知 的对象是全体的高一学生仍是个体学生? 正在这里,调集是我们常用的一个词语,我们感乐趣的是问题中某些特定(是高一而不是 高二、高三)对象的总体,而不是个体的对象,为此,我们将进修一个新的概念——调集(宣 布课题) ,便是一些研究对象的总体。 阅读讲义 P2-P3 内容 二、 1. 2. 3. 4. 新课讲授 (一)调集的相关概念 调集理论创始人康托尔称调集为一些确定的、分歧的工具的全体,人们能认识到这 些工具,而且能判断一个给定的工具能否属于这个总体。 一般地,研究对象统称为元素(element) ,一些元素构成的总体叫调集(set) ,也简 称集。 思虑 1:讲义 P3 的思虑题,并再列举一些调集例子和不克不及形成调集的例子,对学生 的例子予以会商、点评,进而下面的问题。 关于调集的元素的特征 (1)确定性:设 A 是一个给定的调集,x 是某一个具体对象,则或者是 A 的元素, 或者不是 A 的元素,两种环境必有一种且只要一种成立。 (2)互同性:一个给定调集中的元素,指属于这个调集的互不不异的个别(对象) , 因而,统一调集中不该反复呈现统一元素。 (3)调集相等:形成两个调集的元素完全一样 讲授方针: (1)通过实例,领会调集的寄义,体味元素取调集的理解调集“属于”关系; 5. 元素取调集的关系; (1)若是 a 是调集 A 的元素,就说 a 属于(belong to)A,记做 a∈A (2)若是 a 不是调集 A 的元素,就说 a 不属于(not belong to)A,记做 a ? A(或 a A) (举例) ? 正整数集,记做 N*或 N+; 实数集,记做 R 6. 常用数集及其记法 非负整数集(或天然数集) ,记做 N 整数集,记做 Z 有理数集,记做 Q (二)调集的暗示方式 我们能够用天然言语来描述一个调集,但这将给我们带来良多未便,除此之外还常 用列举法和描述法来暗示调集。 (1) 列举法:把调集中的元素逐个列举出来,写正在大括号内。 如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…; 例 1. (讲义例 1) 思虑 2,引入描述法 申明:调集中的元素具有无序性,所以用列举法暗示调集时不必考虑元素的挨次。 (2) 描述法:把调集中的元素的公共属性描述出来,写正在大括号{}内。 具体方式:正在大括号内先写上暗示这个调集元素的一般符号及取值(或变化)范畴, 再画一条竖线,正在竖线后写出这个调集中元素所具有的配合特征。 如:{xx-32},{(x,y)y=x2+1},{曲角三角形},…; 例 2. (讲义例 2) 申明: (讲义 P5 最初一段)思虑 3: (讲义 P6 思虑) 强调:描述法暗示调集应留意调集的代表元素 {(x,y)y= x2+3x+2}取 {yy= x2+3x+2}分歧, 只需不惹起, 调集的代表元素也可省略, 例如:{整数},即代表整数集 Z。 辨析:这里的{ }已包含“所有”的意义,所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}, {R}也是错误的。 申明:列举法取描述法各有长处,该当按照具体问题确定采用哪种暗示法,要留意, 一般调集中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。 (三)讲堂(讲义 P6 ) 三、 归纳小结 本节课从实例入手,很是天然贴切地引出调集取调集的概念,而且连系实例对换集的概 念做了申明,然后引见了调集的常用暗示方式,包罗列举法、描述法。 四、 五、 功课安插 板书设想(略) 书面功课:习题 1.1,第 1- 4 题 课题:§1.2 调集间的根基关系 教材阐发:类比实数的大小关系引入调集的包含取相等关系 领会空集的寄义 课 型:新讲课 (2)理解子集、线)能操纵 Venn 图表达调集间的关系; (4)领会取空集的寄义。 讲授沉点:子集取空集的概念;用 Venn 图表达调集间的关系。 讲授难点:弄清元素取子集 、属于取包含之间的区别; 讲授过程: 六、 引入课题 1、 复习元素取调集的关系——属于取不属于的关系,填以下空白: (1)0 布课题) 七、 新课讲授 A={1,2,3},B={1,2,3,4} 调集 A 是调集 B 的部门元素形成的调集,我们说调集 B 包含调集 A; 若是调集 A 的任何一个元素都是调集 B 的元素,我们说这两个调集有包含关系,称 调集 A 是调集 B 的子集(subset) 。 记做: A ? B(或B ? A) 读做:A 包含于(is contained in)B,或 B 包含(contains)A 当调集 A 不包含于调集 B 时,记做 A? B 用 Venn 图暗示两个调集间的“包含”关系 (一) 调集取调集之间的“包含”关系; N; (2) 2 Q; (3)-1.5 R 2、 类比实数的大小关系,如 57,2≤2,试想调集间能否有雷同的“大小”关系呢?(宣 讲授目标: (1)领会调集之间的包含、相等关系的寄义; B A A ? B(或B ? A) (二) 调集取调集之间的 “相等”关系; A ? B且B ? A ,则 A ? B 中的元素是一样的,因而 A ? B ?A ? B 即 A? B?? ?B ? A 结论:

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